จากการดูอนุสรณ์สถานทางประวัติศาสตร์ที่สร้างขึ้นเมื่อหลายสิบปีก่อนหรือหลายศตวรรษที่ผ่านมาเป็นที่ชัดเจนว่าผู้สร้างโบราณมีความรู้เกี่ยวกับมุมและซุ้มประตูขั้นสูง ผู้สร้างจะต้องทราบถึงรูปร่างที่ถูกต้องในการสร้างโครงสร้างดังกล่าวเพื่อให้มันมีความทนทานผ่านการทดสอบเวลาและวิธีการเสริมโครงสร้างด้วยมุมและส่วนโค้ง ความรู้เกี่ยวกับรูปทรงและส่วนโค้งที่แข็งแกร่งที่สุดเป็นสิ่งจำเป็นเมื่อต้องเผชิญกับงานในการสร้างโครงสร้างที่ยืนได้
ซุ้มประตูเซนต์หลุยส์จัดแสดงหนึ่งในประเภทซุ้มประตูที่แข็งแกร่งที่สุดซุ้มวงรี
นิยามว่าเป็นส่วนโค้งที่มีศูนย์สองแห่งและรัศมีที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องคุณสามารถเห็นโค้งรูปไข่ในสิ่งปลูกสร้างหลายอย่างเช่นซุ้มประตูทางเข้าบ้านหรือซุ้มโค้งที่พบบนสะพานน้ำ ในการก่ออิฐอิฐถือได้ว่าเป็นหนึ่งในซุ้มประตูที่แข็งแกร่งที่สุด
Catenary Arch
โซ่โค้งถือเป็นโค้งที่แข็งแกร่งที่สุดในการสนับสนุนตัวเอง ประตูเซนต์หลุยส์เป็นซุ้มประตูแบบโซ่เรียงตามอาคารขนาดใหญ่ สร้างขึ้นในปี 1960 ที่ 630 ฟุตทั้งในความกว้างและที่ฐานมันมีมานานกว่า 50 ปีในปี 2011 โค้งของโซ่ถูกกำหนดโดยรูปร่างซึ่งคล้ายกับห่วงโซ่แขวน
โค้งพาราโบลา
มีรูปร่างเหมือนรูปวงรีตามธรรมชาติหินก่ออิฐถือเป็นรูปโค้งโค้งที่แข็งแกร่งที่สุดของทั้งหมด ในซุ้มนี้ทั้งสองปลายถูกติดตั้งในตลับลูกปืนแบบคงที่ในขณะที่ส่วนโค้งมีการกระจายน้ำหนักที่สม่ำเสมอ ในแง่เทคนิคในโค้งพาราโบลา "แรงปกติเท่านั้นและช่วงเวลาการดัดเกิดขึ้น แต่ไม่มีแรงเฉือน" ตาม G.U.N.T. ฮัมบูร์กใน "Parabolic Arch." ศิลปิน Gaudi เป็นที่รู้จักจากการใช้ซุ้มโค้งในงานของเขา Artchive รายงาน
มุม 45 องศา
ในรูปร่างและมุมสามเหลี่ยมมักถูกพิจารณาว่าเป็นรูปร่างที่แข็งแกร่งที่สุดเนื่องจากมุมทั้งหมดได้รับการแก้ไขและเชื่อมต่อกับจุดอื่น ในขณะที่รูปหลายเหลี่ยมมีลักษณะเดียวกันนี้ความแตกต่างในรูปสามเหลี่ยมคือมุมของมันไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้เหมือนกับรูปหลายเหลี่ยมอื่น ๆ สามเหลี่ยมมักใช้เพื่อเสริมความแข็งแรงให้กับรูปร่างอื่น ๆ โดยเฉพาะสี่เหลี่ยม โดยการเพิ่มมุมในแนวทแยงมุม 45 องศาโดยทั่วไปแล้วรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมตรงข้ามและมีความแข็งแรงกว่ามาก หากต้องการทำให้รูปร่างแข็งแรงขึ้นให้เชื่อมต่อจุดต่างๆด้วยมุมรองรับเป็นมุม 45 องศา ในท้ายที่สุดรูปร่างประกอบด้วยสามเหลี่ยมเล็ก ๆ
